Projeto "Maneiras para se trabalhar a matemática de forma lúdica"

Tema central : Maneiras para se trabalhar a matemática de forma lúdica.

Temas de apoio:

• Lenda sobre o Tangram;

• Sólidos geométricos, regiões planas e contornos;

• O uso das frações;

• Representação de figuras geométricas espaciais no plano;

• Proporcionalidade em Geometria;

• Semelhança;

Justificativa:

Em uma era de tecnologia e de comunicação é fundamental que os alunos se familiarizem com o computador e com programas específicos para aprofundar mais e melhor sua aprendizagem matemática.

Hoje, a sociedade necessita de indivíduos criativos, com habilidade em resolução de problemas, que dominem o uso de tecnologias e ainda que sejam capazes de elaborar outras. Para isso precisamos criar condições de acesso e utilização da informação de forma adequada, produzindo então o exercício da cidadania.

Objetivos gerais e específicos:

Objetivos gerais:

• Com recursos tecnológicos, professor e alunos podem dar mais vazão à sua criatividade, dinamizando o trabalho e enriquecendo as atividades de ensino-aprendizagem, tornando esse processo mais dinâmico, prazeroso e eficaz;

• É um espaço propício para estimular atitudes positivas em relação à Matemática (gosto pela Matemática), perseverança na busca de soluções e confiança em sua capacidade de aprender e fazer Matemática;

• Relacionar o conhecimento escolar com a vida e com o mundo, pois o aluno que interage com uma maior diversidade de recursos e materiais pedagógicos tem possibilidade de fazer isso com mais eficácia;

• A construção, com compreensão, de conceitos, procedimentos e habilidades matemáticas;

• A busca de relações, propriedades e regularidades;

• O espírito de investigação e a autonomia;

Objetivos Específicos:

• Proporcionar ao aluno atividades lúdicas e desafiadoras;

• Familiarizar o aluno com as figuras básicas da Geometria;

• Apresentar algumas maneiras de integrar as potencialidades didáticas do Tangram com a da geometria dinâmica;

• Identificar e reconhecer elementos das figuras geométricas planas.

• Agregar materiais que estimulem a curiosidade, a observação, a investigação e a troca de experiências e vivências;

• Desenvolver o raciocínio lógico para a resolução de problemas, coordenação motora e habilidades na utilização dos materiais a serem utilizados;

• Viabilizar o uso do Tangram na aprendizagem das frações;

• Incentivar o gosto pela matemática eo desenvolvimento do raciocínio lógico.

Enfoque pedagógico :

• Avaliar o que os alunos sabem, como sabem e como pensam matematicamente;

• Focalizar uma grande variedade de tarefas matemáticas e adotar uma visão global da Matemática;

• Estimular o processo da criatividade das soluções dadas pelos alunos;

• Estimular a autonomia do aluno, para que ele invente, formule e resolva novos problemas;

• Estimular a pesquisa sobre a história da matemática.

• Utilizar uma abordagem construtivista,com enfoque na aprendizagem por descoberta, considerando o reforço como parte do processo de aprendizagem, incentivando-os a participação ativamente do processo de aprendizagem.

• Nossa finalidade é possibilitar ao aluno não apenas interpretar a realidade, mas nela intervir, para aceitá-la, rejeitá-la ou transformá-la. Logo, serão considerados o envolvimento do aluno na atividade, seu empenho em participar e o processo que o aluno seguiu em sua aprendizagem, a partir de representações, dos erros e de obstáculos à aprendizagem, a construção e planejamento dos dispositivos e das seqüências didáticas;

Recursos tecnológicos:

Existe uma grande variedade de material que podem ser usados nas aulas de matemáticas, em laboratórios de ensino, dentre eles, destacamos:

• Livros (didáticos, paradidáticos, de história da matemática, de curiosidades, situações-problemas, etc.);

• Computadores, data-show, software de Geometria Dinâmica;

• CDs, vídeos e TV;

• Geoplanos, dobraduras, formas geométricas variadas;

• Tangrans, sólidos geométricos, etc.;

Esses recursos favorecem uma aprendizagem atrativa, em que as aulas sejam vivenciadas em um local onde se respire matemática o tempo todo, transformando um ambiente de busca e descoberta.

Etapas e suas estratégias de realização:

• A leitura e interpretação do uso do Tangram em diversas disciplinas, a origem do Tangram,curiosidades, lendas, oficina de dobraduras e construção do Tangram;

• Divisão da classe em grupos de 4 a 5 alunos e solicitação de pesquisas sobre o tema;

• Apresentação de alguns vídeos do uso do Tangram;

• Com base na pesquisa feita e o vídeo assistido desenvolver um debate;

• Familiarizar o aluno com as figuras geométricas, explorando o conteúdo de cada série;

• Criação de e-mail para cada classe e criação de uma comunidade de estudo da Google com o nome do grupo de cada sala, para juntos fazerem pesquisas e arquivá-las em um documento; evidênciar a importância do trabalho em grupo e da divulgação de cada trabalho realizado;

• Apresentação da programação através do retro-projetor ou data-show(conforme disponibilidade tecnológica da unidade escolar);

• Utilização do software de Geometria Dinâmica R.e.C. onde cada professor organizará a sala de informática, bem como o conteúdo programático de cada série;

• Finalizar com uma pequena exposição, onde possam apreciar a produção de todo grupo.

Definição de papéis:

O aluno é o protagonista, o projeto é realizado por ele e para ele. Logo, eles assumem papéis de construtores dos conhecimento. Por se um trabalho em grupo é necessário o respeito mútuo, buscando um equilíbrio e ainda práticas argumentação e a organização. Ele é o agente ativo, é quem busca a informação, formula, questiona e a traz em forma de relatórios e debates. No final do projeto ele seleciona e organiza o material para a exposição.

Coleta de dados:

Será desenvolvida através de pesquisas realizadas em sala de aula com uma oficina de dobraduras criativas que envolvam e motivem nossos alunos à participar do projeto. Apresentaremos o Tangram em peças de madeira e identificaremos as características de cada uma das figuras planas.

Os alunos podem usar técnicas de desenho geométrico para construir as peças do Tangram. Pode-se usar ferramentas para medir distâncias e ângulos, área, perímetro, estabelecer ou verificar relações, propriedades, etc.

Em seguida, o uso da sala de informática se torna muito importante, pois trabalharemos construções geométricas a partir do dobraduras realizadas em classe.

Seleção do material:

Existe uma grande variedade de material que podem ser usados nas aulas de matemáticas, em laboratórios de ensino, dentre eles, destacamos:

• Livros (didáticos, paradidáticos, de história da matemática, de curiosidades, situações-problemas, etc.);

• Computadores, data-show, software de Geometria Dinâmica;

• CDs, vídeos e TV;

• Geoplanos, dobraduras, formas geométricas variadas;

• Tangrans, sólidos geométricos, etc.;

• Esses recursos favorecem uma aprendizagem atrativa, em que as aulas sejam vivenciadas em um local onde se respire matemática o tempo todo, transformando um ambiente de busca e descoberta.

Programação visual:

• Vídeos extraídos do youtube;

• Software de Geometria Dinâmica - Régua e Compasso.

• Sites de pesquisas – pré-selecionados para leitura e interpretação dos textos oferecidos.

Meios para a execução:

Os meios para a execução do projeto serão: o uso da internet com sites de pesquisas, um grupo de estudo na google para o desenvolvimento do projeto,câmera fotográfica e câmera filmadora para o registro do trabalho e o compartilhamento de possíveis vídeos no youtube.

Avaliação:

É preciso avaliar o poder matemático do aluno, ou seja, sua capacidade de usar a informação para raciocinar, pensar criativamente e para formular problemas, resolvê-los e refletir criticamente sobre eles.

A avaliação deve analisar até que ponto os alunos integraram e deram sentido à informação, se conseguem aplicá-la em situações que requeiram raciocínio e pensamento criativo e se são capazes de utilizar a Matemática para comunicar ideias.

Além disso, a avaliação deve analisar a predisposição dos alunos em face dessa ciência, em particular a sua confiança em fazer Matemática e modo como a valorizam.

É importante verificar se eles são capazes de resolver problemas não padronizados, de formular problemas a partir de certos dados, de empregar várias estratégias de resolução e de fazer a verificação dos resultados, bem como a generalização deles.

Cronograma:

Tempo Previsto: 15 aulas

1ª e 2ª aula: Conhecendo as peças do Tangram. Leitura e Interpretação do Uso do Tangram, sua origem, as lendas, curiosidades, o uso do Tangram em Ciências, Artes e História. Identificando as peças do Tangram. Em seguida, aprenderemos como construir o Tangram. Separaremos alguns materias como: régua de 30 cm, tesoura sem ponta, lápis, borracha, cartolina ou papel cartão. Entregaremos a cada aluno, o molde do Tangram para cada aluno construir sua peça. Motivaremos nossos alunos a esboçarem figuras com as peças, onde a criatividade e a habilidade se destaca nesse momento. Montaremos grupos de 4 a 5 alunos, onde solicitaremos pesquisas sobre o tema para debate nas próximas aulas. Ressalto a importância de registrar as oficinas realizadas, através de fotos, vídeos, relatórios por grupos.

3ª e 4ª aula: Acompanharemos nossos alunos para a sala de vídeo, onde serão apresentados alguns vídeos do uso do tangram. Seu histórico, suas curiosidades, lendas, aprender a montagem de figuras, etc. Em seguida debateremos o vídeo assistido, com as pesquisas realizadas e a oficina realizada na aula anteriormente. É o momento apropriado para apresentar o nome geométrico de cada peça. De acordo com a programação de cada série, acrescente: Propriedades dos ângulos, o uso do Tangram nas Frações, Razão, Proporcionalidade e Semelhança.

5ª e 6ª aula: Montaremos um e-mail para cada classe, onde disponibilizaremos o material de acesso, sites de pesquisas, vídeos, etc. Em seguida, abriremos uma comunidade de estudo no Grupos da Google, com o nome do grupo de cada sala. Aproveite o momento para ensinar os alunos a utilizarem o google grupos. Explique ao aluno, a importância da criação do grupo, questione a importância do trabalho em equipe, da participação, motivação para aprender, a importância de expor os trabalhos realizados. Acrescentaremos o material de trabalho, as pesquisas realizadas, as fotos,os vídeos apresentados e sugestões dos nossos alunos, dentro da comunidade de classe. Apresentaremos a programação através do retro-projetor ou data-show, não se esqueçam de investigarem quais recursos tecnológicos sua Unidade Escolar possui, o processo de organizar o e-mail da classe e montar o grupo de estudo não demorará mais do que 20 min

7ª à 13ª . Realizado essa primeira fase, iniciaremos nossa segunda fase com nossos alunos apresentando a eles o software de Geometria Dinâmica R.e.C. Utilizaremos o programa de geometria dinâmica Régua e Compasso, um retroprojetor, ou data-show. As aulas de informática deverão ter duração pelos menos de 6h/a. É importante ao professor organizar o agendamento dessas aulas para não interromper a eficácia do projeto. A partir de então, apresentaremos aos nossos alunos o R.e.C., sugerimos a cada educador que elabore o conteúdo programático de cada série e apresente no primeiro dia de aula na sala de informática, assim todos os alunos, poderão ter acesso ao conteúdo a ser estudado.

14ª e 15ª aula: Para finalização do projeto é importante que se faça uma pequena exposição desses relatos realizado pela classe, para que os alunos possam identificar e apreciar a informação de todos.

Conteúdos e temas:

5ª séries: Elementos das figuras planas; Classificação de Figuras planas; Composição e decomposição de figuras (Idéia de perímetro e área); Introdução ao uso de frações: Fração de um número, frações e medidas, frações equivalentes, comparação de frações, operações com frações;

6ª séries: Ângulos e polígonos: ângulos complementares, ângulos suplementares, ângulos em um polígono, soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo, ângulos de um paralelogramo, polígonos regulares; Proporcionalidade;

7ª séries: Ângulos e triângulos; Polígonos; Figuras congruentes: Ampliação e Redução de figuras, Semelhança de figuras. Frações. Propriedades de ângulos. Perímetros, áreas e volumes.

8ª séries: Proporcionalidade em Geometria; Semelhança: Figuras semelhantes, Triângulos semelhantes e Semelhança de polígonos. Perímetros, áreas e volumes;

Competências e Habilidades: Leitura e interpretação de texto; Reconhecer elementos geométricos que podem caracterizar uma figura; Resolver problemas geométricos pela experimentação; Usar o raciocínio dedutivo para resolver problemas de natureza geométrica; Registro através fotos, relatórios e filmadora.

Estratégias: O surgimento do Tangram na História da Matemática, manipulação de material concreto, trabalho em grupo, oficina de dobradura, experimentação com as formas geométricas através do software de geometria Dinâmica "Régua e Compasso".

Passos para construção do Tangran de sete peças:

• Didaticamente podemos subtrair um quadrado de um retângulo, através das dobraduras a partir do quadrado;

• O primeiro passo desta dobradura é dobrar o quadrado ao meio, vincando a sua diagonal principal; Feito isso, faremos o mesmo no R.e.C e trabalharemos os Princípios da Propriedade Mantida.

• Repete-se a mesma dobra marcando a sua diagonal secundária;

• Iremos marcar o Baricentro deste quadrado com um ponto e traçar somente a diagonal principal;

• Devemos então a partir do Baricentro (Quadrado) ou Ponto Médio (Segmento) traçar um segmento que corresponde a metade da diagonal, iremos observar que temos dois triângulos congruentes e semelhantes, e também isósceles e retângulo, que são as duas primeiras das sete peças do Tangran;

• Devemos levar o vértice oposto ao vértice de onde foram marcadas as duas primeiras peças ao ponto central do Quadrado (Baricentro) e vincar, obtendo assim um terceiro triângulo que será a 3º. peça deste Tangran;

• Em seguida levar o vértice que está no mesmo lado do vértice utilizado para marcar a 3ªPeça do Tangran e vincar obtendo por dobradura um Triângulo Retângulo e um Quadrado, respectivamente a 4ª e 5ªPeça do Tangran;

• Por último devemos marcar um ponto no vértice do Triângulo (3ª Peça), ponto este marcado no ângulo correspondente de 45º e oposto ao lado que foi marcado a 4ª e 5ª peça e assim levar este ponto sobre o Baricentro e observarmos a 6ª e 7ª peça, o Triângulo Retângulo e o Paralelogramo.

Sites e bibliografia de apoio:

• DANTE, L.R. (2005) "Tudo é matemática". ensino fundamental. São Paulo: Ática.

• LFRabatone. Tangram - quebra cabeça milenar chinês . Disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=JcJlejSfPZU>. Acesso em 26 de mai. 2009.

• Matemática Lúdica: O uso do Tangram. Disponível em: < http://www.centrorefeducacional.com.br/matludica.htm>. Acesso em 26 de mai. 2009.

• SANTOS, M.L.; In:__________Centro de Referencial Educacional. Disponível em: < http://www.centrorefeducacional.com.br/matludica.htm>. Acesso em 30 de mai.2009.

• ORTIGARA, J. CONTE, N.F.; O tangram na construção do conceito de fração. Disponível em: <http://ccet.ucs.br/eventos/outros/egem/posteres/po22.pdf>. Acesso em 30 de ma. 2009.

• MOTTA, I. A. R. (2006) Tangram. Disponível em: <http://www.feg.unesp.br/extensao/teia/trab_finais/TrabalhoIvany.pdf>. Acesso em 30 de mai de 2009.

• Escolover. Qualidade na Educação.;Tangram. Disponível em: <http://web.educom.pt/~pr1305/mat_tangram.htm>. Acesso em 01 de jun. 2009.

• TANGRAM. O que é o Tangram. Disponível em: <http://exatas.net/tangram.htm>. Acesso em 02 de jun. 2009.

História do Tangram

http://www.slideboom.com/presentations/77266/Hist%C3%B3ria-do-Tangram

Os quatro pilares da educação e a web 2.0

http://www.youtube.com/watch?v=yYE95lAKDXE

Este projeto é uma pesquisa acadêmica e não é de minha autoria.

Projeto extraído do UNIBLOG. Postado por Fabrica de ideias dia 06/06/2009 04:49:39.

UNIBLOG. Tudo é matemática. Disponível em: <http://www.uniblog.com.br/fabrica_ideias/392581/maneiras-para-se-trabalhar-a-matematica-de-forma-ludica.html> Acesso em: 25 out. 2009.