Georg Friedrich Bernhard Riemann

Biografia: Vida e Obras.

Georg Friedrich Bernhard Riemann nasceu em 17 de Setembro de 1826 em Hanover, Alemanha. Filho de Friedrich Bernhard Riemann e Charlotte Ebell. Riemann teve aulas ministradas pelo seu pai até os 10 anos de idade, até que um professor da escola Schulz começou a auxiliá-lo. Riemann teve uma infância modesta e era muito religioso e muito apegado a família.

Enquanto criança, Riemann foi extremamente tímido, aos 14 anos foi viver com a avó para frequentar o Liceu de Hanover. Foi um bom aluno, mas a sua timidez tornava difícil manter amizades, acabando por se isolar. Passado dois anos de convivência com a avó, ela veio a falecer e ele foi transferido para o Liceu de Lüneburg.

Riemann mostrou grande interesse pela matemática e por causa disso o diretor da escola disponibilizou sua biblioteca particular. Esta acessibilidade e a curta distância do Liceu a casa, permitia-lhe dividir todo o seu tempo livre entre a família e o estudo independente da matemática. Nesta altura, estudou a Teoria dos Números por Adrien-Marie Legendre e Análise por Euler.

A pedido de seu pai em 1846, aos 19 anos, entrou para a Universidade de Göttingen para estudar filologia e teologia, mas assistia também a aulas sobre matemática e física matemática. Apesar de ser extremamente devoto, a teologia não era o futuro que desejava, e passado algum tempo obteve autorização do pai para se transferir para o curso de matemática.

Ficou na Universidade de Göttingen por um ano e durante esse período teve aulas com Gauss, em seguida foi para a Universidade de Berlim. Durante dois anos teve aulas e foi influenciado por Jacobi, Dirichlet, Steiner e Eisenstein. Em 1849, regressou para Göttingen como estudante de Doutoramento.

Enquanto doutorando, além de matemática, estudou também física teórica com Wilhelm Eduard Weber e Johann Benedict Listing. Em 1851, termina o Doutoramento e a sua tese, supervisionada por Gauss, repleta de ideias originais. Tendo como objetivo estudar funções analíticas, inseriu, em particular, o que hoje se chama superfície de Riemann, e antecipando o papel que a Topologia viria a desempenhar na análise.

Riemann tornou claro o conceito de integrabilidade pela definição do que chamamos agora de integral de Riemann, e que no século XX abriu caminhos para novas descobertas.

Em seguida, com uma recomendação de Gauss, conseguiu um cargo em Göttingen. Durante dois anos e meio desenvolveu trabalho em física e matemática, publicando um artigo sobre a representação de funções por séries trigonométricas onde introduziu a integral de Riemann e desenvolveu as condições de integrabilidade de Riemann.

Passando alguns anos, Riemann deu uma palestra sobre os fundamentos da geometria, na qual apresentou um trabalho absolutamente revolucionário na área. O seu trabalho foi essencial para que Gauss o admirasse cada vez mais, e deu inicio a atual Geometria Riemanniana, que é a base para a Teoria da Relatividade.

De 1855 à 1856 Riemann lecionou alguns cursos e estudou as funções abelianas, neste período Julius Wilhelm Richard Dedekind foi seu aluno, em 1857 Riemann publicou um artigo intitulado de Teoria das funções abelianas, e finalmente, lhe é atribuído um cargo de professor em Göttingen após a morte de Dirichlet.

Até 1862 publicou vários artigos, mas foi no artigo sobre a distribuição dos números primos que nasceu a conhecida "Hipótese de Riemann" que é, atualmente, o mais importante problema em aberto da matemática, pois diferente de Euler Riemann viu a função Zeta como função complexa e não como uma função real.

Ainda em 1862 Riemann casou-se com Elise Koch e com ela teve apenas uma filha, pouco tempo após o casamento adoeceu gravemente com tuberculose. Toda a sua família apresentava problemas de saúde, sua mãe morreu quando ele tinha apenas 20 anos de idade. Como tinha alguns amigos matemáticos italianos, passou os seus últimos quatro anos entre Göttingen e Itália, para onde se deslocava sempre que a doença o atacava, pois o clima na Itália era muito favorável a sua saúde.

Riemann faleceu aos 39 anos de idade em 20 de julho de 1866, meses antes de completar seus 40 anos.

Autores:
Daniela Rodrigues Silva
Flarranyelly Kaymmi Silva Santos
Rafael Rodrigues Gil
Thiago Cesar Balbino


Referências Bibliográficas:

BOYER, Carl B. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. 2. ed. São Paulo, SP: Edgard Blücher LTDA, 1996.

EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. 2. ed. Campinas, SP: Editora da UNICAMP, 1997.

O'CONNOR, J.J.; ROBERTSON, E.F. Georg Friedrich Bernhard Riemann: biografias. Apresenta textos sobre a vida e a obra de matemáticos. Disponível em: <http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Riemann.html>. Acesso em: 21 nov. 2009.

WHITE, A.J. Análise Real: uma introdução. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo, SP: Edgard Blücher LTDA, 1993.